Olá amigos e leitores do Blog
Engenharia de Manutenção no Brasil! Infelizmente não concluiremos o tema “As 7 Ferramentas
da Qualidade”. Ao realizar o detalhamento das últimas 3 ferramentas prometidas, percebemos que a postagem se tornaria imensa.
Além disso, a última ferramenta que iremos apresentar, Gráfico de Controle, precisará de um espaço diferenciado, em relação as outras apresentadas, devido a sua complexidade.
Por isso, seguimos com a apresentação de mais duas ferramentas, o Diagrama de Dispersão e o Histograma. Acompanhe!
05 – Diagrama de Dispersão:
O Diagrama de Dispersão é um
gráfico que permite a identificação da correlação existente entre valores que
assumem determinadas características de um processo e sua intensidade entre si.
Em sua construção, os pontos no espaço cartesiano XY são utilizados para
representar os valores das variáveis quantitativas do conjunto de dados medido.
Normalmente utilizado quando
se necessita saber se existe alguma relação, ou correlação, entre duas ou mais
variáveis quantitativas distintas. Em muitas análises se caracteriza como o
passo seguinte a um Diagrama de Causa e Efeito, justamente para se levantar a
correlação entre o Efeito estudado e a Causa identificada. Permitindo também,
comprovar a relação entre dois efeitos, possibilitando analisar uma teoria a
respeito de causas comuns.
Vamos tentar simplificar.
Tentemos identificar uma possível relação entre Peso x Altura de uma
determinada cidade.
Em uma de suas viagens, você
percebe que os indivíduos da localidade visitada são bem altos e que em geral
aparentam ser mais pesadas. Você conclui que existe uma possível Correlação
entre as variáveis.
Então, para confirmar
graficamente esta observação, você decide desenvolver um Diagrama de Dispersão.
Para isso, você anota os dados
de 10 indivíduos a seguinte tabela:
Em seguida, você monta o
Diagrama de Dispersão, determinando o eixo X como Altura e o eixo Y como Peso e
inserindo os dados da tabela.
A partir do gráfico, percebe
que é possível traçar uma reta de tendência nos pontos, constatando então que a
sua observação inicial realmente é válida e que existe uma correlação entre as
variáveis.
No Diagrama de Dispersão do
exemplo, podemos identificar uma Correlação
Positiva Forte, pois existe a concentração dos pontos, havendo apenas um
ponto fora da possível reta.
Uma observação interessante é
o “nível de dispersão” e o “direcionamento” apresentado no gráfico. Isso
determinará se a Correlação é Positiva ou Negativa e qual o tipo
de correlação se Forte, Nula ou Fraca.
Podemos resumir estes, que
seriam os resultados mais comuns, da seguinte maneira:
01 – Correlação Positiva Forte
– Possibilidade de traçar uma reta onde os valores de X e Y são crescentes na
mesma proporção;
02 – Correlação Positiva Fraca
– Possibilidade de traçar uma reta onde os valores de X são crescentes e os
valores de Y também é crescente, mas em uma proporção inferior a X;
03 – Correlação Nula –
Impossibilidade de se traçar uma reta, onde os valores de X são crescentes e os
valores de Y variam ao acaso;
04 – Correlação Negativa Forte
– Possibilidade de traçar uma reta onde os valores de X são crescentes e os de Y são decrescentes na
mesma proporção;
05 – Correlação Negativa Fraca
– Possibilidade de traçar uma reta onde os valores de X são crescentes e os
valores de Y decrescente, mas em uma proporção inferior a X.
Em algumas literaturas você
irá encontrar ainda dois outros tipos de dispersão a Perfeita (onde todos os pontos traçam uma perfeita
reta) e a Parabólica (onde os pontos traçam uma curva parabólica),
que em geram variam também em Negativa e Positiva, da mesma
maneira das citadas anteriormente. Nos preocupamos em apresentar aqueles que
são considerados os mais comuns nos estudos realizados e que muito
provavelmente você encontrará pela frente.
Importante lembrar que se
trata de uma ferramenta complexa, em que seus resultados necessitam de atenção
e responsabilidade quanto aos dados cruzados e o possível relacionamento
identificado, obrigando, ao usuário, o conhecimento sobre a ferramenta e o
profundo conhecimento do processo ao qual se dispõe a analisar.
06 – Histograma:
Esta representação gráfica
chamada de Histograma, conhecido também por Distribuição de frequências ou Diagrama
de Frequências, possibilita a visualização da distribuição de uma determinada
variável em colunas, divididas em classes uniformes, onde cada uma destas
representa a frequência ou quantidade com que o houve variação dos dados
coletados. A distribuição é caracterizada por uma medida de posição central
(média) e também por uma medida de dispersão.
Uma maneira mais simples para
compreender a utilização ou a importância de uma representação experimental
como o Histograma, seria pensar no estudo das "filas". Isso mesmo
Filas! Àquelas que encaramos todas as vezes em que vamos a um banco ou a um
supermercado.
Usando o exemplo da variação
do tempo de espera em um banco em dia de pagamento vamos passar por todas as
etapas da criação de um Histograma.
O primeiro passo é a Coleta
Dados. Crie uma tabela simples, contendo apenas os tempos de cada
atendimento realizado, mesmo que de maneira aleatória.
Em seguida, é preciso fazer uma Tabela
de Distribuição de Frequência, para isso, siga as informações a seguir:
- Conte o número de dados
coletados, este número será representado pela letra n, logo, no exemplo: n =
50;
- Calcule a Amplitude, que seria a diferença entre o maior e o menor dado
coletado, esta será representada pela letra R,
então: R = 17 - 1, R = 16;
- Escolha o Número de Classes, representado pela letra k. Neste caso é preciso utilizar uma tabela padronizada para
determinar o valor de k, que
dependerá do número de dados coletados n.
No exemplo, podemos utilizar, se n
= 50, k = 6.
- Agora, é preciso achar os Intervalos
de Classe. Utilize a fórmula padrão R
/ k e quando o resultado for
diferente de um número inteiro, arredonde o valor para um número inteiro mais
próximo. Para o exemplo: R / k
= 16 / 6, então 2,67 com a
aproximação, o intervalo de classes passa a ser igual a 3.
- Determine os Extremos
Inferior e Superior da 1° Classe, tomando o menor número dos dados
coletados como Extremo Inferior, arredondando para baixo quando o número não
for inteiro e, para o Extremo Superior, some ao valor encontrado para o
Inferior um Intervalo de Classe. No exemplo: O menor valor é 1, logo, o Extremo Inferior da 1° Classe = 1. Já o Extremo Superior da 1° Classe = 1 + 3 = 4.
Podemos então definir a 1a
Classe de Extremo a Extremo. 1├ 4, neste
caso, incluem-se os valores iguais a 1 e não incluem os valores iguais a 4.
Assim, determinada a primeira classe, defina as demais 5 classes de
maneira similar:
- Relacionando os dados coletados com os valores nas
classes, encontramos a seguinte tabela:
e montar o Histograma:
Além disso, traçar o gráfico representativo do
Histograma ou Diagrama de Frequência:
A partir da observação do gráfico, podemos realizar
algumas conclusões, como por exemplo:
- O tempo de espera em dia de pagamento varia entre
0 e 19 minutos;
- O tempo provável de espera para atendimento de
cada cliente está entre 7
e 10
minutos;
- O chamado Espalhamento, que seria um indicador do
quão variável é o processo, mostra que o exemplo analisado não varia tanto;
- Não existem os chamados "Picos Gêmeos"
no gráfico, como se adicionássemos um outro gráfico bem parecido ao lado do que
visualizamos acima, isso
demonstraria que houve algum problema no
processo de criação do histograma.
Existem ainda alguns tipos de Histograma
ou Diagrama de Frequência, seriam:
- Frequência Absoluta: É o mais
usual dos histogramas, onde a frequência de observações dos dados coletados de uma
Classe é apresentada no eixo Y, como apresentado no exemplo acima;
- Frequência Relativa: No caso
da frequência Relativa, é preciso montar uma tabela pouco diferente da usual, apenas
acrescentando a associação do número percentual representativo a cada Classe e apresentando
esta relação em um novo gráfico ou, até mesmo, no gráfico da Frequência Absoluta;
- Frequência Cumulativa: Aqui somente
é necessário realizar o somatório, em ordem crescente, dos valores das classes da
frequência relativa e realizar a apresentação gráfica em retas sequenciais, chegando
aos 100%, no mesmo gráfico da Frequência Relativa.
- Polígono de Frequências: Este
gráfico é simplesmente a frequência absoluta é representada por segmentos de reta.
Encerramos aqui mais uma postagem, esperamos que tenham gostado, mas lembrem-se que ainda falta uma para concluirmos o assunto As 7 Ferramentas da
Qualidade.
Continue conosco e acompanhe a conclusão do assunto nas próximas
postagens.Divulgue entre seus amigos, colegas e companheiros de trabalho.
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Compartilhe as informações de nosso Blog. Até a próxima postagem!
